WPŁYW ZASTOSOWANIA DEFINICJI POCHODNEJ TEMPERATURY GRüNWALDA-LETNIKOVA W CZASIE I W PRZESTRZENI NA ROZKŁAD CIEPŁA
Słowa kluczowe:
model Dual-Phase-Lag, pochodna temperatury Grünvalda-Letnikova, aproksymacja rozkładu ciepła, modyfikacja modelu Fouriera-Kirchhoffa, niecałkowity rząd pochodnej temperatury w czasie i przestrzeniAbstrakt
W pracy wykorzystano nowy model termiczny o nazwie Dual-Phase-Lag. Model ten jest odpowiedni dla struktur nanometrycznych, które obecnie są coraz bardziej. Jednakże, podczas numerycznej impementacji tego modelu mogą pojawić się pewne problemy numeryczne, zaś czas symulacji może być znacznie wydłużony w stosunku do zastosowania klasycznego modelu przepływu ciep la Fouriera-Kirchhoffa. Z tego powodu, rozważania przedstawione w pracy dotyczą wyznaczenia schematu aproksymacyjnego modelu Dual-Phase-Lag opartego na zastosowaniu definicji pochodnej temperatury Grünvalda-Letnikowa, jednocześnie w czasie i w przestrzeni
Bibliografia
D. Y. Tzou, A Unified Field Approach for Heat Conduction From Macro- to Micro-Scales, Transactions of ASME J. Heat Transfer, 8–16, 1995.
M. Zubert, M. Janicki, T. Raszkowski, A. Samson, P. S. Nowak, K. Pomorski, The Heat Transport in Nanoelectronic Devices and PDEs Translation into Hardware Description Languages, Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série: Recherches sur les Déformations, vol. LXIV, 69–80, Łódź, 2014.
M. Zubert, T. Raszkowski, A. Samson, P. Zajac, Methodology of determining the applicability range of the DPL model to heat transfer in modern integrated circuits comprised of FinFETs, Microelectronics Reliability, 139–153, 2018.
B. A. Jacobs, A new Grünwald Letnikov derivative from second order scheme, Abstract and Applied Analysis, vol. 2015, 2015.
T. Raszkowski, A. Samson, M. Zubert Investigation of heat distribution using noninteger order time derivative and Dual-Phase-Lag model approximation, Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Łódź, Série:Recherches sur les Déformations, In press Łódź, 2019.
